无限循环小数是有理数吗？

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在数的分类中，无限循环小数属于有理数。

无限循环小数

从小数点后某一位开始不断地出重复现前一个或一节数码的十进制无限小数。如2.1666…、35.232323…等，被重复的一个或一节数码称为循环节。循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数码全部略去，而在保留的循环节首末两位上方各添一个小点。

例如，2.166…缩写为2.16（读作“二点一六，六循环”）、0.34103103…103…缩写为 0.34103（读作“零点三四一零三，一零三循环”）。在数的分类中，无限循环小数属于有理数。

扩展资料：

有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。

有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。有理数a，b的大小顺序的规定：如果a-b是正有理数，则称当a大于b或b小于a，记作a>b或b<a。任何两个不相等的有理数都可以比较大小。

有理数是实数的紧密子集：每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的（稠密）子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。

是。

有理数包括整数和分数，而无限循环小数可以转化为分数形式，因此它属于有理数的范畴。无限循环小数从小数点后某一位开始，不断地重复出现前一个或一节数码，这种重复的部分被称为循环节。例如，0.333...或1.666...都是无限循环小数的例子，它们都可以表示为分数形式，因此是有理数。

无限不循环小数则是无理数，因为它们无法转化为分数形式。

是。无限循环小数属于有理数。无限不循环小数属于无理数。一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。循环小数会有循环节(循环点)，并且可以化为分数，0.2循环属于循环小数，所以0.2属于有理数。

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